（1）已知，求函數(shù)的最大值；

（2）已知，且，求的最小值．

 

（1）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， ；（2）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．

【解析】

試題分析：（1）首先運(yùn)用換元法，令，然后將其代入中并整理得關(guān)于的函數(shù)，再將關(guān)于的函數(shù)化簡(jiǎn)整理為基本不等式滿足的條件，最后運(yùn)用基本不等式即可求出其最大值，并寫(xiě)出其等號(hào)成立的條件．（2）先靈活運(yùn)用“1”，將兩邊同時(shí)乘以1即，然后整理化簡(jiǎn)并運(yùn)用基本不等式可得其最小值，并寫(xiě)出其等號(hào)成立的條件．

試題解析： （1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015010906005887759659/SYS201501090601027058206319_DA/SYS201501090601027058206319_DA.010.png">，所以．所以，令

，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)取得．故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， ；

（2），當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)時(shí)等號(hào)取得．故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，．

考點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1 B.3 C.4 D.8

 

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已知F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，|F1F2|＝8，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（ ）．

A．橢圓 B．直線 C．圓 D．線段

 

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設(shè)函數(shù)（x）＝，則滿足的的取值范圍是（ ）

A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞） D．[0，＋∞）

 

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設(shè)集合，集合為函數(shù)的定義域，則 ( ）

A． B． C． D．

 

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不等式的解集為 ．

 

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則達(dá)到最小值時(shí)，的值是（ ）

A．23 B．24 C．25 D．26

 

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下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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某家具的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)以九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利10%（相對(duì)進(jìn)貨價(jià)），則該家具的進(jìn)貨價(jià)是（ ）

A．108元 B．105元 C．106元 D．118元

 

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