【題目】已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0},A={x||x﹣2|>1},B=
求:
(1)A∩B;
(2)A∩UB;
(3)U(A∪B).

【答案】
(1)解:由U=x|x2﹣3x+2≥0

化簡得:U={x|x≤1或x≥2}

由A=x||x﹣2|>1

化簡得:A={x|x<1或x>3}

由B=

化簡得:B={x|x<1或x>2}

A∩B={x|x<1或x>3}


(2)解:CUB={1,2}

A∩CUB=


(3)解:A∪B={x|x<1或x>2}

CU(A∪B)={1,2}


【解析】根據(jù) ,分別進行化簡,然后①直接求A∩B,②先求CUB再求A∩CUB,③先求A∪B,再求CU(A∪B.
【考點精析】掌握集合的并集運算和集合的交集運算是解答本題的根本,需要知道并集的性質:(1)AA∪B,BA∪B,A∪A=A,A∪=A,A∪B=B∪A;(2)若A∪B=B,則AB,反之也成立;交集的性質:(1)A∩BA,A∩BB,A∩A=A,A∩=,A∩B=B∩A;(2)若A∩B=A,則AB,反之也成立.

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③已知隨機變 ,則
④已知n為正偶數(shù),用數(shù)學歸納法證明等式 時,若假設 時,命題為真,則還需利用歸納假設再證明 時等式成立,即可證明等式對一切正偶數(shù)n都成立.
⑤在回歸分析中,常用 來刻畫回歸效果,在線性回歸模型中, 表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率 越接近1,表示回歸的效果越好.
A.2
B.3
C.4
D.5

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(Ⅰ)求上的單調區(qū)間;

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