【題目】三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角滿足，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

設(shè)大正方形為長(zhǎng)為，則直角三角形的兩直角邊分別為，小正方形邊長(zhǎng)為，由幾何概型概率計(jì)算公式得飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率．

“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，
其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角滿足.

設(shè)，則，，，
向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，可得飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是.

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=x2lnx-a(x2-1)(a∈R),若≥0在x∈(0,1］ 時(shí)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

A. ［,+ ∞） B. [,+∞) C. [2,+∞) D. [1,+∞)

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【題目】如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類(lèi)》向題的統(tǒng)計(jì)圖（每個(gè)受訪者都只能在問(wèn)卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)），以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 回答該問(wèn)卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)

B. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類(lèi)明確的垃圾桶”的人數(shù)最多

C. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少

D. 回答該問(wèn)卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在正四棱錐中（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面中心的四棱錐），，，側(cè)棱與底面所成角為，側(cè)面與底面所成角為，側(cè)面等腰三角形的底角為，相鄰兩側(cè)面的二面角為，則下列說(shuō)法正確的有（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值是（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著節(jié)能減排意識(shí)深入人心以及共享單車(chē)在饒城的大范圍推廣，越來(lái)越多的市民在出行時(shí)喜歡選擇騎行共享單車(chē)。為了研究廣大市民在共享單車(chē)上的使用情況，某公司在我市隨機(jī)抽取了100名用戶進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周使用次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

男

4

3

3

7

8

30

女

6

5

4

4

6

20

合計(jì)

10

8

7

11

14

50

（1）如果認(rèn)為每周使用超過(guò)3次的用戶為“喜歡騎行共享單車(chē)”，請(qǐng)完成列表（見(jiàn)答題卡），并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為是否“喜歡騎行共享單車(chē)”與性別有關(guān)？

（2）每周騎行共享單車(chē)6次及6次以上的用戶稱為“騎行達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“騎行達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶.

① 求抽取的4名用戶中，既有男生“騎行達(dá)人”又有女“騎行達(dá)人”的概率；

②為了鼓勵(lì)女性用戶使用共享單車(chē)，對(duì)抽出的女“騎行達(dá)人”每人獎(jiǎng)勵(lì)500元，記獎(jiǎng)勵(lì)總金額為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是給定的平面，設(shè)不在內(nèi)的任意兩點(diǎn)M，N所在的直線為l，則下列命題正確的是（ ）

A.在內(nèi)存在直線與直線l異面

B.在內(nèi)存在直線與直線l相交

C.在內(nèi)存在直線與直線l平行

D.存在過(guò)直線l的平面與平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購(gòu)，網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)也開(kāi)始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)該市市場(chǎng)占有率最高的兩種網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)企業(yè)以下簡(jiǎn)稱外賣(mài)A、外賣(mài)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行了調(diào)查，從使用過(guò)這兩種外賣(mài)服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了1000人，每人分別對(duì)這兩家外賣(mài)企業(yè)評(píng)分，滿分均為100分，并將分?jǐn)?shù)分成5組，得到以下頻數(shù)分布表：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

種類(lèi)

外賣(mài)A

50

150

100

400

300

外賣(mài)B

100

100

300

200

300

表中得分越高，說(shuō)明市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)服務(wù)越滿意若得分不低于60分，則表明該市民對(duì)網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高現(xiàn)將分?jǐn)?shù)按“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”劃分成以下四個(gè)檔次：

分?jǐn)?shù)

服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)

0

1

2

3

視頻率為概率，解決下列問(wèn)題：

從該市使用過(guò)外賣(mài)A的市民中任選5人，記對(duì)外賣(mài)A服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)較高的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取1人，試求其評(píng)分中外賣(mài)A的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”與外賣(mài)B的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的差的絕對(duì)值等于2的概率；

在M市工作的小王決定從外賣(mài)A、外賣(mài)B這兩種網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)中選擇一種長(zhǎng)期使用，如果從這兩種外賣(mài)的“服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)”的期望角度看，他選擇哪種外賣(mài)更合適？試說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，證明的圖象與軸相切；

（2）當(dāng)時(shí)，證明存在兩個(gè)零點(diǎn)．

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