一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和個(gè)紅球（且），每次從袋中摸出兩個(gè)球（每次摸球后把這兩個(gè)球放回袋中），若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)．
(Ⅰ) 摸球一次，若中獎(jiǎng)概率為，求的值；
(Ⅱ) 若，摸球三次，記中獎(jiǎng)的次數(shù)為，試寫(xiě)出的分布列并求其期望．

(Ⅰ)；(Ⅱ)．

解析試題分析：(Ⅰ)由古典概率的求法，可求出；(Ⅱ)摸球三次，中獎(jiǎng)情況可能為;0,1,2,3次，分別求出概率，得分布列從而求出期望．
試題解析：（1）；
（2）若，則每次摸球中獎(jiǎng)的概率
因此，，分布列如下：


0
1
2
3
P




．
考點(diǎn)：1、古典概率的求法，2、分布列與期望的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，從到有6條網(wǎng)線，數(shù)字表示該網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過(guò)的最大信息量，現(xiàn)從中任取3條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大信息量，設(shè)這三條網(wǎng)線通過(guò)的最大信息之和為.

（1）當(dāng)時(shí)，線路信息暢通，求線路信息暢通的概率；
（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排列組成．

第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設(shè)隨機(jī)變量ξ表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．
(1)求；
(2)求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在某次模塊水平測(cè)試中，某同學(xué)對(duì)于政治、歷史、地理這三個(gè)學(xué)科每個(gè)學(xué)科是否能達(dá)到優(yōu)秀水平的概率都為，記政治、歷史、地理達(dá)到優(yōu)秀水平的事件分別為、、，未達(dá)到優(yōu)秀水平的事件分別為、、．
（Ⅰ）若將事件 “該同學(xué)這三科中恰有兩科達(dá)到優(yōu)秀水平” 記為，試求事件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)依據(jù)題干信息，仿照（Ⅰ）的敘述，設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)測(cè)試成績(jī)情況的事件，使得事件發(fā)生的概率大于，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某同學(xué)參加省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)和獲得等級(jí)不是的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)的事件分別記為、、，物理、化學(xué)、生物獲得等級(jí)不是的事件分別記為、、.
（Ⅰ）試列舉該同學(xué)這次水平測(cè)試中物理、化學(xué)、生物成績(jī)是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績(jī)均為記為）；
（Ⅱ）求該同學(xué)參加這次水平測(cè)試獲得兩個(gè)的概率；
（Ⅲ）試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測(cè)試物理、化學(xué)、生物成績(jī)情況的事件，使該事件的概率大于，并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為調(diào)查乘客的候車(chē)情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車(chē)乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車(chē)時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：
（1）估計(jì)這60名乘客中候車(chē)時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率．

組別
候車(chē)時(shí)間
人數(shù)
一
 
2
二

6
三

4
四

2
五

1
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）有一種密碼，明文是由三個(gè)字符組成，密碼是由明文對(duì)應(yīng)的五個(gè)數(shù)字組成，編碼規(guī)則如下表：明文由表中每一排取一個(gè)字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對(duì)應(yīng)的密碼由明文對(duì)應(yīng)的數(shù)字按相同的次序排成一排組成.

 
第一排
明文字符
A
B
C
D
密碼字符
11
12
13
14
 
第二排
明文字符
E
F
G
H
密碼字符
21
22
23
24
 
第三排
明文字符
M
N
P
Q
密碼字符
1
2
3
4
設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．
(Ⅰ)求；   (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

選聘高校畢業(yè)生到村任職，是黨中央作出的一項(xiàng)重大決策，這對(duì)培養(yǎng)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)帶頭人、引導(dǎo)高校畢業(yè)生面向基層就業(yè)創(chuàng)業(yè)，具有重大意義。為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某大學(xué)決定從符合條件的6名（其中男生4人，女生2人）報(bào)名大學(xué)生中選擇3人，到某村參加村委會(huì)主任應(yīng)聘考核。
（Ⅰ）設(shè)所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第局甲當(dāng)裁判.
（I）求第局甲當(dāng)裁判的概率；
（II）求前局中乙恰好當(dāng)次裁判概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案