若拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和x軸的距離分別為5和3，則此拋物線的方程為（　　）
A、y2=2x
B、y2=（
34
-4）x
C、y2=2x或y2=18x
D、y2=3x或y2=（
34
-4）x
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線上點(diǎn)P到x軸的距離3，設(shè)P的坐標(biāo)為（x0，±3）．根據(jù)點(diǎn)P坐標(biāo)適合拋物線方程及點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為5，聯(lián)列方程組，解之可得p與x0的值，從而得到本題的答案．
解答： 解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)到x軸的距離3，
∴設(shè)該點(diǎn)為P，則P的坐標(biāo)為（x0，±3）
∵P到拋物線的焦點(diǎn)F（
p
2
，0）的距離為5，
∴由拋物線的定義，得x0+
p
2
=5…（1）
∵點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，
∴2px0=9…（2）
由（1）（2）聯(lián)立，解得p=1，x0=
9
2
或p=9，x0=
1
2

則拋物線方程為y2=2x或y2=18x．
故選：C．
點(diǎn)評：本題已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和到對稱軸的距離，求拋物線的焦參數(shù)p，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且ln3x+ln27y=ln3，則
3
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={1，3，5，7，9}的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　　）
A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、無窮個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x+2≥0}，則A∩B=（　�。�
A、A
B、B
C、{x|-2≤x＜1}
D、{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線
3
x+y+m=0與圓x2+y2=9交于A，B兩點(diǎn)，則與向量
OA
+
OB
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）共線的一個(gè)向量為（　�。�
A、（1，-
3
3
）
B、（1，
3
3
）
C、（1，
3
）
D、（1，-
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-2x]=3，則方程f′（x）-
4
x
=0的解所在的區(qū)間是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①若一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線平行于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線；
②若一條直線與一個(gè)平面垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線；
③若兩個(gè)平面平行，那么分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直．
其中，為真命題的是（　�。�
A、①和②B、②和③
C、③和④D、②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把參加某次鉛球投擲的同學(xué)的成績（單位：米）進(jìn)行整理，分成以下6個(gè)小組：[5.25，6.25），[6.15，7.05），[7.05，7.95），[7.95，8.85），[8.85，9.75），[9.75，10.65），并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示的是這個(gè)頻率分布直方圖的一部分．已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小組的頻數(shù)是7．規(guī)定：投擲成績不小于7.95米的為合格．
（Ⅰ）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；
（Ⅱ）你認(rèn)為這次鉛球投擲的同學(xué)的成績的中位數(shù)在第幾組？請說明理由；
（Ⅲ）若參加這次鉛球投擲的學(xué)生中，有5人的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加相關(guān)部門組織的經(jīng)驗(yàn)交流會，已知a，b兩位同學(xué)的成績均為優(yōu)秀，求a，b兩位同學(xué)中至少有1人被選到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一種新型的洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個(gè)單位的洗衣液，它在水中釋放的濃度y與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可近似地表示為：y=a•f（x），其中f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
；若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，只有當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于
1
3
時(shí)，才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ） 如果只投放1個(gè)單位的洗衣液，則能夠維持有效去污作用的時(shí)間有多長？
（Ⅱ） 第一次投放1個(gè)單位的洗衣液后，當(dāng)水中洗衣液的濃度減少到
1
3
時(shí)，馬上再投放1個(gè)單位的洗衣液，設(shè)第二次投放后水中洗衣液的濃度為g（x），求g（x）的函數(shù)解析式及其最大值；
（Ⅲ）若第一次投放2個(gè)單位的洗衣液，4小時(shí)后再投放a個(gè)單位的洗衣液，要使接下來的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值．

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