Question

點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-2x+8的圖象上，當(dāng)x∈[2，5]時(shí)，

y+1

x+1

的取值范圍是（　�。�

• A、[-

  1

  6

  ，2]
• B、[0，

  5

  3

  ]
• C、[-

  1

  6

  ，

  5

  3

  ]
• D、[2，4]

Answer 1

考點(diǎn)：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：函數(shù)y=-2x+8為減函數(shù)，當(dāng)x屬于[2，3]時(shí)，

y+1

x+1

連續(xù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)y=5時(shí)，y=-2，由此能求出

y+1

x+1

的取值范圍．

解答： 解：函數(shù)y=-2x+8為減函數(shù)，
當(dāng)x屬于[2，3]時(shí)，

y+1

x+1

連續(xù)，
當(dāng)x=2時(shí)，y=4，當(dāng)y=5時(shí)，y=-2，
∴當(dāng)x=2時(shí)，

y+1

x+1

=

5

3

，
當(dāng)x=3時(shí)，

y+1

x+1

=-

1

6

，
∴

y+1

x+1

的取值范圍為：[-

1

6

，

5

3

]．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．