3．設復數(shù)z滿足z•（2+i）=10-5i，（i為虛數(shù)單位），則z的模為5．

分析 由z•（2+i）=10-5i，得$z=\frac{10-5i}{2+i}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：由z•（2+i）=10-5i，
得$z=\frac{10-5i}{2+i}$=$\frac{（10-5i）（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{15-20i}{5}=3-4i$．
則z的模為：$\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}=5$．
故答案為：5．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量的調查，數(shù)據(jù)如表
認為作業(yè)量大認為作業(yè)量不大總計
男生18927
女生81523
總計262450
則推斷“學生的性別與認為作業(yè)量大有關”的把握大約為（　　）
附：Χ2=$\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}•{n_{2+}}•{n_{+1}}•{n_{+2}}}}$．
獨立性檢驗臨界值表
P（χ2≥k）0.050.0100.0050.001
K3.8416.6357.87910.828
A．99%B．95%C．90%D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知等腰梯形ABCD為⊙O的內接四邊形，AB∥CD，PA=AB=2CD=2，PA⊥平面ABCD，已知E為PA的中點，連接DE．
（1）證明：DE∥平面PBC；
（2）求二面角D-BC-P的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，求垂直投影到直線y=-x上的投影變換矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．點C是線段AB上任意一點，O是直線AB外一點，$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，不等式x2（y+1）+y2（x+2）＞k（x+2）（y+1）對滿足條件的x，y恒成立，則實數(shù)k的取值范圍$（-∞，\frac{1}{4}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．點O為正六邊形ABCDEF的中心，則可作為基底的一對向量是（　　）
A．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CF}$D．$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{DE}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C的所對邊分別為a，b，c，若a2-b2=$\frac{1}{2}$c2，則$\frac{2acosB}{c}$的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$和${\overrightarrow e_2}$是表示平面內的一組基底，則下面四組向量中不能作為一組基底的個數(shù)（　　）
①${\overrightarrow e_1}$和 ${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$②${\overrightarrow e_1}$-2${\overrightarrow e_2}$和4${\overrightarrow e_2}$-2${\overrightarrow e_1}$
③${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$和${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$④2${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$和$\frac{1}{2}$${\overrightarrow e_2}$-${\overrightarrow e_1}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．過拋物線y2=4x焦點F且傾斜角為60°的直線l在第一象限交拋物線于A，直線l與拋物線的準線交于B，則|AB|=8．

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