設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+
3x
），則當x∈（-∞，0）時，f（x）等于（　�。�
A、x（1+
3x
）
B、-x（1+
3x
）
C、-x（1-
3x
）
D、x（1-
3x
）
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令x＜0，則-x＞0，運用偶函數(shù)的定義和已知解析式，即可得到所求的解析式．
解答： 解：令x＜0，則-x＞0，
由于f（x）是R上的偶函數(shù)，
且當x∈（0，+∞）時，f（x）=x（1+
3x
），
則f（-x）=-x（1-
3x
）=f（x），
即有f（x）=-x（1-
3x
）（x＜0）
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的運用：求解析式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanxtany=2，sinxsiny=
1
3
，則x-y（　　）
A、2kπ±
π
3
B、2kπ+
π
3
C、2kπ-
π
3
D、2kπ±
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1+x）
（1）求f（2），f（-1）；
（2）求出函數(shù)的解析式；
（3）解不等式f（x）＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1＞0．前n項和Sn＞0，則公比q的取值范圍是（　�。�
A、（-1，0）∪（0，+∞）
B、（-∞，0）∪（0，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪[1，+∞）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：y=x3+
1
x
為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點P的坐標是（-2sin3，-2cos3），則sinα=（　�。�
A、-cos3B、cos3
C、-sin3D、sin3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3+a5=8，則a7=（　�。�
A、7B、8C、13D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，化簡
4cos2α-2
1+2sin(π+α)cos(π-α)
+2sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：m!+
(m+1)！
1!
+
(m+2)!
2!
+…+
(m+n)!
n!
=
(m+n+1)!
(m+1)n!
．

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