7．學(xué)校要安排一場(chǎng)文藝晚會(huì)的11個(gè)節(jié)目的演出順序，除第1個(gè)節(jié)目和最后1個(gè)節(jié)自己確定外，還有4個(gè)音樂(lè)節(jié)目，3個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)曲藝節(jié)目，目3個(gè)舞蹈節(jié)目要求不能相鄰，2個(gè)曲藝節(jié)目出場(chǎng)前后順序已定，共有多少種不同排法？

分析 先把4個(gè)音樂(lè)節(jié)目，2個(gè)曲藝節(jié)目，經(jīng)行全排，且2個(gè)曲藝節(jié)目出場(chǎng)前后順序已定，形成了7個(gè)空，選3個(gè)，把舞蹈節(jié)目插入即可．

解答 解：先把4個(gè)音樂(lè)節(jié)目，2個(gè)曲藝節(jié)目，經(jīng)行全排，且2個(gè)曲藝節(jié)目出場(chǎng)前后順序已定，形成了7個(gè)空，選3個(gè)，把舞蹈節(jié)目插入，
故有$\frac{1}{2}$A66A73=75600種．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查排列組合兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于有限制的元素要優(yōu)先排，不相鄰的問(wèn)題一般都用“插空法”，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱柱ABM-DCN中，側(cè)面ADNM⊥側(cè)面ABCD，且側(cè)面ADNM是矩形，AD=2，AM=1，側(cè)面ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AN∥平面MEC；
（2）求三棱錐E-CMN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AC⊥B1D，BB1⊥底面ABCD，E為線段AD上的任意一點(diǎn)（不包括A、D兩點(diǎn)），平面CEC1與平面BB1D交于FG．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）證明：FG∥平面AA1B1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知F為拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，若該拋物線上一點(diǎn)M滿足|MO|2=3|MF|（0為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|MF|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z1，z2，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．|z1|+|z2|＞|z1+z2|B．|z1|-|z2|＞|z1-z2|C．|z1|+|z2|≥|z1+z2|D．|z1|-|z2|≥|z1-z2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)n，m∈N，n＞m，則下列等式中不正確的是（　�。�
A．${C}_{n}^{m}$=${C}_{n}^{n-m}$B．${C}_{m}^{m}$+${C}_{m}^{m-1}$=${C}_{m+1}^{m}$
C．${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{2}$=${C}_{5}^{3}$D．${C}_{n+1}^{m}$=${C}_{n}^{m-1}$+${C}_{n-1}^{m}$+${C}_{n-1}^{m-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某人上午7時(shí)乘摩托艇以勻速v n mile/h（4 n mile/h≤t≤20 n mile/h）從A港出發(fā)到距50 n mile的B港，然后乘汽車(chē)以勻速ω km/h（30 km/h≤ω≤100 km/h）自B港向距300km的C市駛?cè)�，�?yīng)該在同一天下午4點(diǎn)至9點(diǎn)到達(dá)C市．設(shè)汽車(chē)、摩托艇所需的時(shí)間分別是x h和y h，所需要的經(jīng)費(fèi)P=100+3•（5-x）+2•（8-y）元，求v、ω分別是多少時(shí)走的最經(jīng)濟(jì)？此時(shí)需要花費(fèi)多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2+an（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)bn=${2}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）證明：$\frac{{T}_{n}{T}_{n+2}}{{T}_{n+1}^{2}}$＜1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．某紡織廠的一個(gè)車(chē)間有技術(shù)工人m名（m∈N*），編號(hào)分別為1、2、3、…、m；有n臺(tái)（n∈N*）織布機(jī)，編號(hào)分別為1、2、3、…、n．定義記號(hào)aij：若第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定aij=1；否則，若第i名工人沒(méi)有操作第j號(hào)織布機(jī)，規(guī)定aij=0．則等式a41+a42+a43+…+a4n=5的實(shí)際意義是：第4名工人共操作了5臺(tái)織布機(jī)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案