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2．如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，求證：平面AB1D1∥平面C1BD；

分析 利用直方圖與平行四邊形的性質可得：BC1∥AD1，利用線面平行的判定定理可得BC1∥平面AB1D1，同理可得：BD∥平面AB1D1，即可證明：平面C1BD∥平面AB1D1．

解答 證明：∵ABCD-A1B1C1D1為正方體，
∴在平行四邊形ABC1D1中，BC1∥AD1，
又AD1?平面AB1D1，BC1?平面AB1D1，
∴BC1∥平面AB1D1，
同理可得：BD∥平面AB1D1，且BC1∩BD=B，
∴平面C1BD∥平面AB1D1．

點評 本題考查了空間位置關系與空間角、線面、面面平行的判定與性質定理、線面、面面垂直的判定與性質定理、空間角，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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13．設U={x∈Z|-3≤x≤3}，A={1，2，3}，B={-1，0，1}，C={-2，0，2}
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（2）A∩∁U（B∪C）

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（2）已知f（x）=x2-2kx-8在[1，4]上具有單調(diào)性，求k的范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）−2f（1x）=3x2，則f（x）的最大值是（　　）
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14．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2，前3項和S3=92．
（Ⅰ）求{an}的通項公式．
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11．過橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點B．且點B在x軸上射影恰好為右焦點F，若16＜|k|＜13，則橢圓C的離心率取值范圍是（　　）
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8．已知矩陣A=[1−1a]（a，b∈R），若點P（1，1）在矩陣A對應的變換作用下得到點P′（-1，1）．
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（2）求矩陣A的特征值．

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