已知α為銳角，且數(shù)學(xué)公式．
（I）求tanα的值；
（II） 求函數(shù)f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（數(shù)學(xué)公式）的最大值和最小值．

解：（I）由
解得；
（II）由（I）知；
又因?yàn)棣翞殇J角，
所以．
∴f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x
=
=．
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/248.png' />，
所以．
所以當(dāng)，即時，f（x）有最小值-1，
當(dāng)，即x=0時，f（x）有最大值．
分析：（I）先利用兩角和的正切個數(shù)將已知等式展開，通過解方程求出tanα的值；
（II）利用兩角差的正弦公式化簡函數(shù)f（x），先根據(jù)，得到．，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的最值．
點(diǎn)評：本題考查兩角和、差的三角函數(shù)公式、利用三角函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，要注意函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為銳角，且sina=
4
5
．
（1）求
sin2a+sin2a
cos2a+cos2a
的值；
（2）求tan（a-
5π
4
）的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且tanα=
1
2
，cosβ=
3
10
10
，則sin（α+β）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為銳角，且sin2α-sinαcosα-2cos2α=0．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin(α-
π3
)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且cosα=
1
10
，cosβ=
1
5
，則α+β的值是（　�。�
A、
2
3
π
B、
3
4
π
C、
π
4
D、
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，且sinα=
3
5
，tan（α-β）=-
1
3
．求cosβ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案