精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）上有最小值，則函數數學公式在區(qū)間（1，+∞）上一定


  1. A.
    有最小值
  2. B.
    有最大值
  3. C.
    是減函數
  4. D.
    是增函數
D
分析：先由二次函數的性質可得a＜1，則=，分兩種情況考慮：若a≤0，a＞0分別考慮函數g（x）在（1，+∞）上單調性
解答：∵函數f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）上有最小值，
∴對稱軸x=a＜1
∵=
若a≤0，則g（x）=x+-2a在（0，+∞），（-∞，0）上單調遞增
若1＞a＞0，g（x）=x+-2a在（，+∞）上單調遞增，則在（1，+∞）單調遞增
綜上可得g（x）=x+-2a在（1，+∞）上單調遞增
故選D
點評：本題主要考查了二次函數的性質的應用，及基本初等函數的單調性的應用，解題的關鍵是熟練掌握基本知識及基本方法
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數g（x）=f（x2）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案