【題目】某小商品生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)型、型、型三種小商品共100個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)型小商品需5分鐘，生產(chǎn)一個(gè)型小商品需7分鐘，生產(chǎn)一個(gè)型小商品需4分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí)．若生產(chǎn)一個(gè)型小商品可獲利潤8元，生產(chǎn)一個(gè)型小商品可獲利潤9元，生產(chǎn)一個(gè)型小商品可獲利潤6元．該廠家合理分配生產(chǎn)任務(wù)使每天的利潤最大，則最大日利潤是__________元.

【答案】850

【解析】

由題意將原問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問題，然后利用線性規(guī)劃的方法求解最值即可.

依題意，每天生產(chǎn)的玩具A型商品x個(gè)、B商品y個(gè)、C商品的個(gè)數(shù)等于：100xy，

所以每天的利潤T=8x+9y+6(100xy)=2x+3y+600.

約束條件為：，

整理得.

目標(biāo)函數(shù)為T=2x+3y+600.

如圖所示,做出可行域.

初始直線l0:2x+3y=0，平移初始直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，T有最大值。

由得.

最優(yōu)解為A(50,50)，

此時(shí)Tmax=850(元).

即最大日利潤是850元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，數(shù)列滿足．

Ⅰ求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；

Ⅱ令，若對(duì)于一切的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

Ⅲ數(shù)列中是否存在，且 使，，成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CPI是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（consumer price index）的簡稱．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)反映居民家庭一般所購買的消費(fèi)品價(jià)格水平變動(dòng)情況的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)．如圖是根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年6月—2018年6月我國CPI漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖（注：2018年6月與2017年6月相比較，叫同比；2018年6月與2018年5月相比較，叫環(huán)比），根據(jù)該折線圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.2017年8月與同年12月相比較，8月環(huán)比更大

B.2018年1月至6月各月與2017年同期相比較，CPI只漲不跌

C.2018年1月至2018年6月CPI有漲有跌

D.2018年3月以來，CPI在緩慢增長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的圖象的對(duì)稱中心為（）

C. 在上存在單調(diào)遞減區(qū)間

D. 的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位而得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的倍，為了更好地對(duì)比該校考生的升學(xué)情況，統(tǒng)計(jì)了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結(jié)論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 與2015年相比，2018年二本達(dá)線人數(shù)增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數(shù)有所增加

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)n為正整數(shù)，稱n×n的方格表Tn的網(wǎng)格線的交點(diǎn)(共(n+1)2個(gè)交點(diǎn))為格點(diǎn).現(xiàn)將數(shù)1，2，……，(n+1)2分配給Tn的所有格點(diǎn)，使不同的格點(diǎn)分到不同的數(shù).稱Tn的一個(gè)1×1格子S為“好方格”，如果從2S的某個(gè)頂點(diǎn)起按逆時(shí)針方向讀出的4個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)依次遞增(如圖是將數(shù)1，2，…，9分配給T2的格點(diǎn)的一種方式，其中B、C是好方格，而A、D不是好方格)設(shè)Tn中好方格個(gè)數(shù)的最大值為f(n).

（1）求f(2)的值；

（2）求f(n)關(guān)于正整數(shù)n的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有一家大型共享汽車公司，在市場上分別投放了黃、藍(lán)兩種顏色的汽車，已知黃、藍(lán)兩種顏色的汽車的投放比例為.監(jiān)管部門為了了解這兩種顏色汽車的質(zhì)量，決定從投放到市場上的汽車中隨機(jī)抽取5輛汽車進(jìn)行試駕體驗(yàn)，假設(shè)每輛汽車被抽取的時(shí)能性相同.

（1）求抽取的5輛汽車中恰有2輛是藍(lán)色汽車的概率；

（2）在試駕體驗(yàn)過程中，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色汽車存在一定質(zhì)量問題，監(jiān)管部門決定從投放的汽車中隨機(jī)地抽取一輛送技術(shù)部門作進(jìn)一步抽樣檢測，并規(guī)定：若抽取的是黃色汽車.則將其放回市場，并繼續(xù)隨機(jī)地抽取下一輛汽車；若抽到的是藍(lán)色汽車，則抽樣結(jié)束；并規(guī)定抽樣的次數(shù)不超過次，在抽樣結(jié)束時(shí)，若已取到的黃色汽車數(shù)以表示，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下面左圖，在直角梯形中，，，，，，點(diǎn)在上，且，將沿折起，得到四棱錐（如下面右圖）.

（1）求四棱錐的體積的最大值；

（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，及點(diǎn)，且、、成等比數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；

（2）斜率不為的動(dòng)直線過點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，記，線段上的點(diǎn)滿足，試求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．

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