已知f(x)=
1-x
1+x
,若a∈(0,
π
2
),則f(cosα)+f(-cosα)可化簡為
 
考點:同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:根據(jù)所給的函數(shù)式,代入自變量進(jìn)行整理,觀察分子和分母的特點,分子和分母同乘以一個代數(shù)式,使得分子和分母都變化成完全平方形式,開方合并同類型得到結(jié)果.
解答: 解:∵f(x)=
1-x
1+x
,α∈(0,
π
2
),
∴f(cosα)+f(-cosα)=
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
sin2α
+
(1+cosα)2
sin2α
=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
=
2
sinα

故答案為:
2
sinα
點評:本題考查三角函數(shù)的恒等變形,本題解題的關(guān)鍵是把根號下的數(shù)字變化成完全平方形式,注意為了使得運算簡單,要盡量使得分母是一個單項式,本題是一個中檔題目.
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x
-
π
4
的值域是
 

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1
x
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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的漸近線與實軸的夾角為45°,則雙曲線的離心率為( 。
A、
2
B、
3
C、
6
D、2
2

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已知空間直線l不在平面α內(nèi),則“直線l上有兩個點到平面α的距離相等”是“l(fā)∥α”的( 。
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B、必要非充分條件
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函數(shù)y=|x|在x=0處的導(dǎo)數(shù)是(  )
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