若6名學(xué)生排成一列，則學(xué)生甲、乙、丙三人互不相鄰的排位方法種數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：不相鄰的問題，采用插空法，先排除學(xué)生甲、乙、丙三人的另外三個人形成4個空，然后插入甲、乙、丙三人，問題得以解決．
解答： 解：先排除學(xué)生甲、乙、丙三人的另外三個人形成4個空，然后插入甲、乙、丙三人種數(shù)為
A
3
3
•
A
3
4
=144．
故答案為：144．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的運(yùn)用，關(guān)鍵要掌握特殊問題的處理方法，如相鄰問題用捆綁法，不相鄰問題用插空法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的左支上有一點(diǎn)M到右焦點(diǎn)F1的距離為18，N是MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
2
+y2=1上運(yùn)動，設(shè)d=
x2+y2-4y+4
-
2
2
x，則d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單調(diào)遞增數(shù)列{an}滿足an+an+1+an+2=3n-6，且a2=
1
2
a1，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+sin2x（0≤x＜π）的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)aij（i，j∈N+）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a42=8．若aij=2014，則i+j=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=2x2-5x+3在點(diǎn)（2，1）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y+1≥k2恒成立，則k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x＞0，y＞0時，不等式
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
2
D、4
2

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