已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=3數(shù)學(xué)公式，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的取值范圍是________．

[0，]
分析：當(dāng)直線DA與直線BC垂直時所成角的余弦值為0，此時兩條直線所成的角的余弦值最小，當(dāng)A在BC與OA平行時，DA與BC所成的角最�。�
解答：當(dāng)直線DA與直線BC垂直時所成角的余弦值為0，
此時兩條直線所成的角的余弦值最小，
當(dāng)A在BC與OA平行時，DA與BC所成的角最�。�
根據(jù)DA=DB=DC=3，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，得到圓的半徑是，
根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義得到角的余弦值是
∴直線DA與直線BC所成角的余弦值的取值范圍是[0，]
故答案為：[0，]．
點(diǎn)評：本題考查直線與平面所成的角，本題解題的關(guān)鍵是看出兩種最值情況下的余弦值，注意在特殊位置的特殊性質(zhì)的應(yīng)用．
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已知四面體ABCD中，AB=2，CD=1，AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，則四面體ABCD的體積為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
1
2
B、1
C、2
D、
3
2

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精英家教網(wǎng)已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=3
2
，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的取值范圍是
 
．

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已知四面體ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱長均為2，且四面體ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D都在同一個球面上，則這個球的表面積是（　�。�

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 已知四面體ABCD中，DA=DB=DC=3
2
，且DA，DB，DC兩兩互相垂直，點(diǎn)O是△ABC的中心，將△DAO繞直線DO旋轉(zhuǎn)一周，則在旋轉(zhuǎn)過程中，直線DA與直線BC所成角的余弦值的最大值是
6
3
6
3
．

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已知四面體ABCD中，AB=AD=6，AC=4，CD=2
13
，AB⊥平面ACD，則四面體ABCD外接球的表面積為（　�。�
A、36πB、88π
C、92πD、128π

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