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11.已知二個(gè)電流瞬時(shí)值函數(shù)式分別是I1=12sin(ωt-30°),I2=10sin(ωt+30°),求合成后的電流I=I1+I2的三角函數(shù)式.

分析 由題意可得I=12sin(ωt-30°)+10sin(ωt+30°),利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),合并同類項(xiàng),利用輔助角公式即可得解.

解答 解:I=I1+I2
=12sin(ωt-30°)+10sin(ωt+30°)
=12(sinωtcos30°-cosωtsin30°)+10(sinωtcos30°+cosωtsin30°)
=63sinωt-6cosωt+53sinωt+5cosωt
=113sinωt-cosωt
=364113364sinωt-1364cosωt)
=291sin(ωt-φ),其中cosφ=113364,sinφ=1291

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式,特殊角的三角函數(shù)值,輔助角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.

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