某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料3千克，B原料1千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克，B原料3千克．每生產(chǎn)一桶甲產(chǎn)品的利潤400元，每生產(chǎn)一桶乙產(chǎn)品的利潤300元，公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，每天消耗A、B原料都不超過12千克，通過合理安排生產(chǎn)計劃，公司每天可獲得的最大利潤是（單位：元）（　�。�
A、1600B、2100
C、2800D、4800
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先設(shè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品x千克，乙產(chǎn)品y千克，利潤總額為z元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=400x+300y，利用線性規(guī)劃的知識進行求解即可．
解答： 解：設(shè)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品x千克，乙產(chǎn)品y千克，利潤總額為z元，
則
3x+y≤12
x+3y≤12
x≥0，y≥0
，
目標(biāo)函數(shù)為：z=400x+300y
作出可行域：
把直線l：z=400x+300y向右上方平移，直線經(jīng)過可行域上的點A，且與原點距離最大，
此時z=400x+300y取最大值，
解方程
3x+y=12
x+3y=12
，解得
x=3
y=3

得A的坐標(biāo)為（3，3）．此時z=400×3+300×3=2100元．
故選：B
點評：本題主要考查用線性規(guī)劃解決實際問題中的最值問題，基本思路是抽象約束條件，作出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的類型，找到最優(yōu)解．屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx+
1
2
cos2x（a＞0）的最大值為1
（1）求a的值和函數(shù)周期；
（2）若f（
a
2
）=
4
5
（α∈（0，
π
3
）），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，向邊長為2的正方形中隨機投入一粒黃豆，若圓C的方程為（x-2）2+（y-2）2=
9
4
，則黃豆落入陰影部分的概率為（　　）
A、
9π
64
B、1-
9π
64
C、1-
π
4
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-x2）10的展開式中，x6的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

廊坊市某所中學(xué)有一塊矩形空地，學(xué)校要在這塊空地上修建一個內(nèi)接四邊形的花壇（如圖所示），該花壇的四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知 A B=a（a＞2），BC=2，且 A E=A H=CF=CG，設(shè) A E=x，花壇面積為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng) A E為何值時，花壇面積y最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
2x+y-2≥0
x-2y-1≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y（　　）
A、有最小值-3，最大值2
B、有最小值1，無最大值
C、有最大值2，無最小值
D、既無最小值，也無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S=（　　）
A、11B、26C、57D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的i的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：
xx1
π
12
x2
7π
12
x3
ωx+φ0
π
2
π
3π
2
2π
Asin（ωx+φ）+B141-21
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若
π
2
＜α＜π，f（
α
2
-
π
12
）=
17
5
，求f（α+
π
2
）的值．

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