【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.8.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次,至多擊中1次的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標,2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標;因為射擊4次,故以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
5 727 0 293 7 140 9 857 0 347
4 373 8 636 9 647 1 417 4 698
0 371 6 233 2 616 8 045 6 011
3 661 9 597 7 424 6 710 4 281
據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至多擊中1次的概率為( )
A. 0.95 B. 0.1
C. 0.15 D. 0.05
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S1=-,an-4SnSn-1=0(n≥2).
(1) 若bn=,求證:{bn}是等差數(shù)列;
(2) 求數(shù)列{an}的通項公式.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+1,x∈R.
(1)分別計算f(1)-f(-1),f(2)-f(-2),f(3)-f(-3)的值;
(2)由(1)你發(fā)現(xiàn)了什么結論?并加以證明.
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【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)在上的最小值;
(Ⅱ)設函數(shù),若函數(shù)的零點有且只有一個,求實數(shù)的值.
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【題目】已知冪函數(shù)f(x)=xα,當x>1時,恒有f(x)<x,則α的取值范圍是( )
A. (0,1) B. (-∞,1)
C. (0,+∞) D. (-∞,0)
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (t+1)lnx,,其中t∈R.
(1)若t=1,求證:當x>1時,f(x)>0成立;
(2)若t> ,判斷函數(shù)g(x)=x[f(x)+t+1]的零點的個數(shù).
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【題目】已知函數(shù),對任意實數(shù), .
(1)在上是單調(diào)遞減的,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若對任意恒成立,求正數(shù)的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分12分)某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入 萬元廣告費用,并將各地的銷售收益(單位:萬元)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;
(Ⅱ)該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到上表:表中的數(shù)據(jù)顯示與之間存在線性相關關系,求關于的回歸方程;
(Ⅲ)若廣告投入萬元時,實際銷售收益為.萬元,求殘差.
附:
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