A. | (2,198) | B. | (2,3) | C. | (2,198] | D. | (2,3] |
分析 由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)且f(x)=f(x-4),則f(x)=f(-x),函數(shù)的周期為4,求得在區(qū)間[-2,0]上,f(x)的解析式,作出f(x)和g(x)的圖象,通過(guò)平移,即可得到所求a的范圍.
解答 解:由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)且f(x)=f(x-4),
則f(x)=f(-x),函數(shù)的周期為4,
則在區(qū)間[-2,0]上,有f(x)={−x2+32x+5,−1≤x≤02x+2−x,−2≤x<−1,
分別作出函數(shù)y=f(x)在[-2,2]的圖象,
并左右平移4個(gè)單位,8個(gè)單位,
可得y=f(x)的圖象,再作y=g(x)的圖象,注意上下平移.
當(dāng)經(jīng)過(guò)A(1,52)時(shí),a=52−12=2,
經(jīng)過(guò)B(3,52)時(shí),a=2,5-(12)3=198.
則平移可得2<a<198時(shí),圖象共有4個(gè)交點(diǎn),即f(x)-g(x)恰好有4個(gè)零點(diǎn),
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的求法,注意運(yùn)用圖象的交點(diǎn),掌握?qǐng)D象平移和數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵.
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A. | -\frac{8}{3} | B. | \frac{8}{3} | C. | -\frac{15}{8} | D. | \frac{15}{8} |
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A. | (-∞,\frac{\sqrt{2}}{2}) | B. | (-∞,\sqrt{2}) | C. | (-∞,\frac{3}{2}) | D. | (\frac{3}{2},\frac{9}{4}) |
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A. | y=84x | B. | y=21(1+4x) | C. | y=21x4 | D. | y=21(1+x)4 |
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A. | (-∞,2] | B. | (0,1] | C. | (0,2] | D. | [0,1] |
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