記公差不為0的等差數(shù)列的前項和為，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式及；

（2）若，n＝1，2，3，…，問是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）直接利用已知條件和等差數(shù)列的通項公式求出a1和d，進而寫出an和Sn；（2）要使數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列，必需且只需cn＋1－cn＜0對一切n∈N*恒成立即可.

試題解析：（1）由，

得：解得：．

∴ ，．

（2）由題知．

若使為單調(diào)遞減數(shù)列，則

－

＝對一切n∈N*恒成立，

即： ，

又＝，

當或時， ＝．

．

考點：等差數(shù)列的通項公式及其前n項和，不等式恒成立問題

 

練習冊系列答案
相關習題

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甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊每局的概率相同，則甲隊獲得冠軍的概率為（ ）

A. B, C. D.

 

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將函數(shù)的圖象向右平移（）個單位，所得圖象關于原點對稱，則的最小值為

（A） （B） （C） （D）

 

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在直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù).對下列4個函數(shù)：

①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.

其中是一階格點函數(shù)的有（ ）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝（ ）

A.64 B.81 C.128 D.243

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝，則f（）＋f（）＋f（）＋…＋f（）＝______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x∈[－π，π]，則“x∈”是“sin（sinx）＜cos（cosx）成立”的（ ）

（A）充要條件 （B）必要不充分條件

（C）充分不必要條件 （D）既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則_______．

 

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已知點，，則與向量方向相同的單位向量的坐標為____________.

 

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