已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M最小值為N，則M+N=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把已知的函數(shù)式變形，得到f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
=
x2+2x+1+cosx-sinx
x2+cosx+1
=1+
2x-sinx
x2+cosx+1
．令g（x）=
2x-sinx
x2+cosx+1
，可知該函數(shù)為奇函數(shù)，然后由奇函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性求得函數(shù)f（x）的最值，由此求得M+N的值．
解答： 解：f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
=
x2+2x+1+cosx-sinx
x2+cosx+1

=1+
2x-sinx
x2+cosx+1
．
∵g（x）=
2x-sinx
x2+cosx+1
為奇函數(shù)，
設(shè)其最大值為T(mén)，則其最小值為-T，
∴函數(shù)f（x）的最大值為T(mén)+1，最小值為-T+1，
則M=T+1，N=-T+1．
∴M+N=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的最值的求法，考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了學(xué)生的靈活思維能力，是中高檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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求函數(shù)y=
2x+2-x
2
的單調(diào)區(qū)間．

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雙曲線
x2
9
-y2=1有動(dòng)點(diǎn)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則△PF1F2的重心M的軌跡方程為
 
．

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已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的弦長(zhǎng)為
15
，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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已知（
3
x
+x2）2n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和比（3x-1）n的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)和大992．求（2x-
1
x
）10的展開(kāi)式中，
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{
2
4n2-1
}的前n項(xiàng)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(-1)nsin
πx
2
+2n，x∈[2n，2n+1)
(-1)n+1sin
πx
2
+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)
（n∈N），則f（1）-f（2）+f（3）-f（4）+…+f（2013）-f（2014）+f（2015）=
 
．

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四位同學(xué)參加某項(xiàng)競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得10分，答錯(cuò)得-10分；選乙題答對(duì)得5分，答錯(cuò)得-5分．若4位同學(xué)的總得分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是（　　）
A、48種B、46種
C、36種D、24種

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