Question

12．已知某地區(qū)一次聯(lián)考中10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（120，100），則數(shù)學(xué)成績高于130分的學(xué)生人數(shù)大約為（　�。�
附：X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

• A． 3174
• B． 1587
• C． 456
• D． 6828

Answer 1

分析 根據(jù)考試的成績ξ服從正態(tài)分布N（120，100），得到考試的成績ξ關(guān)于ξ=120對稱，根據(jù)P（110≤ξ≤130）=0.6826，得到P（ξ≥120）=0.1587，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．

解答 解：∵數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布N（120，100），∴數(shù)學(xué)成績ξ關(guān)于ξ=120對稱，
∵P（110≤ξ≤130）=0.6826，
∴P（ξ≥130）=P（ξ≤110）=$\frac{1}{2}$（1-0.6826）=0.1587，
∴該班數(shù)學(xué)成績在130分以上的人數(shù)為0.1587×10000=1587．
故選：B．

點評 本題考查正態(tài)曲線的特點及曲線所表示的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是考試的成績ξ關(guān)于ξ=120對稱，利用對稱寫出要用的一段分?jǐn)?shù)的頻數(shù)，題目得解．