設(shè)函數(shù)的定義域為R,若存在常數(shù)M>0，使對 一切實數(shù)x均成 立，則稱為“倍約束函數(shù)”，現(xiàn)給出下列函數(shù)：①：②：③；④ ⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且

對一切均有,其中是“倍約束函數(shù)”的有( )

A．1個 B．2個 C．．3個 D．4個

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
①對于函數(shù)，存在，使對 一切實數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

②對于函數(shù)，當(dāng)時，，故不存在常數(shù)M>0，使對 一切實數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

③對于函數(shù)，當(dāng)時，，故不存在常數(shù)M>0，使對 一切實數(shù)x均成 立，所以該函數(shù)不是“倍約束函數(shù)”；

④對于函數(shù)，因為當(dāng)時，；

當(dāng)時，，所以存在常數(shù)，使對 一切實數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

⑤由題設(shè)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，，所以在中令，于是有，即存在常數(shù)，使對 一切實數(shù)x均成 立, 所以該函數(shù)是“倍約束函數(shù)”；

綜上可知“倍約束函數(shù)”的有①④⑤共三個，所以應(yīng)選C．

考點：1、新定義；2、賦值法；3、基本初等函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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己知a∈R，函數(shù)

(1)若a=1，求曲線在點(2，f (2))處的切線方程；

(2)若|a|>1，求在閉區(qū)間[0，|2a|]上的最小值．

 

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如圖,在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱，底面ABCD為直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E為AD中點．

（1）求證：PE平面ABCD：

（2）求異面直線PB與CD所成角的余弦值：

（3）求點A到平面PCD的距離.

 

 

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已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；

(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；

(3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

 

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已知關(guān)于x的不等式的解集不是空集，則a的最小值是__________。

 

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若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是( )

 

 

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甲、乙兩人各擲一次骰子（均勻的正方體，六個面上分別為1,2,3,4,5,6點），所得點數(shù)分別為x,y

(1)求x<y的概率；

（2）求5<x+y<10的概率。

 

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給定橢圓．稱圓心在原點O，半徑為的圓是橢圓C的“準(zhǔn)圓”．若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到F的距離為．

(1)求橢圓C的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

(2)點P是橢圓C的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過動點P作直線，使得與橢圓C都只有一個交點，試判斷是否垂直？并說明理由．

 

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