3．已知復(fù)數(shù)z1=-$\sqrt{5}$i，z2=6-6i．
（1）分別將z1、z2化為極坐標(biāo)形式；
（2）計(jì)算：$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

分析 （1）根據(jù)極坐標(biāo)的定義求出z1、z2的極坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：（1）復(fù)數(shù)z1=-$\sqrt{5}$i，模是$\sqrt{5}$，z2=6-6i，模是6$\sqrt{2}$，
∴z1的極坐標(biāo)是（$\sqrt{5}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$），
z2的極坐標(biāo)是（6$\sqrt{2}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$）；
（2）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{-\sqrt{5}i}{6-6i}$=$\frac{-（\sqrt{5}i）（6+6i）}{（6-6i）（6+6i）}$=$\frac{\sqrt{5}}{12}$-$\frac{\sqrt{5}}{12}$i．

點(diǎn)評 本題考查了極坐標(biāo)問題，考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．使f（x）=sin（2x+θ）-$\sqrt{3}$cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是減函數(shù)的θ的一個(gè)值是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知sinθ=-$\frac{5}{13}$，且2kπ+$\frac{3π}{2}$＜θ＜2kπ+2π，則cosθ=$\frac{12}{13}$，tanθ=-$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若$\overrightarrow{m}$=（sin2$\frac{B+C}{2}$，1），$\overrightarrow{n}$=（-2，cos2A+1），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則cosA=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$或1D．$\frac{1}{2}$或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，M為BC的中點(diǎn)，sin∠BAM=$\frac{1}{3}$，則AC的長為$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）-cos（{2x+\frac{π}{6}}）-\sqrt{3}$cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，B為銳角且f（B）=$\sqrt{3}，AC=\sqrt{3}$，△ABC周長為3$\sqrt{3}$，求AB，AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對任意n∈N*，都有${S_n}={（-1）^n}{a_n}+\frac{1}{2^n}+n-3$，則數(shù)列{a2n-1}的前n項(xiàng)和為$\frac{1}{{2}^{n-2}}$-$\frac{1}{{4}^{n}}$-3+2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．小明、小王、小張、小李4名同學(xué)排成一縱隊(duì)表演節(jié)目，其中小明不站排頭，小張不站排尾，則不同的排法共有（　　）種．
A．14B．18C．12D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=|lnx|-$\frac{1}{8}$x2的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案