已知復(fù)數(shù)z=1+
2i
1-i
，則1+z+z2+z3+…+z2002的值為（　�。�
A、1+iB、1C、iD、-i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,數(shù)列的求和
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=1+
2i
1-i
=1+
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+i-1=i，
∴1+z+z2+z3+…+z2002=1+i+i2+…+i2002=
1-i2003
1-i
=
1-i3
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=0.60.6，b=0.6-0.7，c=log60.7則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地震震級M（里氏震級）的計算公式為M=lgA-lgA0（其中A是被測地震最大振幅，常數(shù)A0是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅），5級地震給人的震感已比較明顯，近日日本發(fā)生的大地震震級為9級，則這次地震的最大振幅是5級地震最大振幅的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1，0）及點(diǎn)（0，1），則此一次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，且f（-3）=2，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩平行直線l1：3x+4y-2=0與l2：6x+8y-5=0之間的距離為（　�。�
A、3B、0.1C、0.5D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-1，m）且
a
∥
b
，則2
a
+3
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若
AF
=4
BF
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
5
B、
10
3
C、
6
5
D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：f（x）=
x2-x
x-1
．

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