設(shè)點是曲線上的動點,點到點(0,1)的距離和它到焦點的距離之和的最小值為.
(1)求曲線C的方程;
(2)若點的橫坐標(biāo)為1,過作斜率為的直線交于點,交軸于點,過點且與垂直的直線與交于另一點,問是否存在實數(shù),使得直線與曲線相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
(1);(2).
【解析】第一問中國,利用依題意知,解得,所以曲線的方程為
第二問中,設(shè)直線的方程為:,則點聯(lián)立方程組,消去得
得.所以得直線的方程為.
代入曲線,.解得
解:(Ⅰ)依題意知,解得.
所以曲線的方程為. ……………………………………………………………………4分
(Ⅱ)由題意直線的方程為:,則點
聯(lián)立方程組,消去得所以直線的斜率,從而得到結(jié)論。
得.………………………………………………………………………………6分
所以得直線的方程為.
代入曲線,得.
解得.…………………………………………………………………8分
所以直線的斜率…………………………10分
過點的切線的斜率.
由題意有.
解得.
故存在實數(shù)使命題成立.……………………………………………………………12分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若圓在以該直角坐標(biāo)系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點是曲線上的動點,點是圓上的動點,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期第五次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)點是曲線上的動點,點到點(0,1)的距離和它到焦點的距離之和的最小值為.
(1)求曲線C的方程;
(2)若點的橫坐標(biāo)為1,過作斜率為的直線交于點,交軸于點,過點且與垂直的直線與交于另一點,問是否存在實數(shù),使得直線與曲線相切?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),若圓在以該直角坐標(biāo)系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點是曲線上的動點,點是圓上的動點,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),若圓在以該直角坐標(biāo)系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)點是曲線上的動點,點是圓上的動點,求的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com