已知不等式sin2x+sinx+1<a 有解則a的范圍為________.


分析:由題意可得 <a- 有解,再由 ,得到a->0,從而求出a的范圍.
解答:不等式sin2x+sinx+1<a 有解,即 <a- 有解.
由于當(dāng)sinx=-時(shí),有最小值等于0; 當(dāng)sinx=1時(shí),有最大值等于 ,
∴0≤
要使 <a- 有解,a- 應(yīng)大于的最小值,
故 a->0,解得
故答案為:
點(diǎn)評:本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域,一元二次不等式的應(yīng)用,由 ,得到a->0,是解題
的關(guān)鍵.
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-1
-1

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a>
3
4
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