【題目】已知圓M：，直線l：，A為直線l上一點(diǎn)．

若，過(guò)A作圓M的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，求的大小；

若圓M上存在兩點(diǎn)B，C，使得，求點(diǎn)A橫坐標(biāo)的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

確定是等腰直角三角形，可得，同理得，即可求的大��；

從直線上的點(diǎn)向圓上的點(diǎn)連線成角，當(dāng)且僅當(dāng)兩條線均為切線時(shí)才是最大的角，不妨設(shè)切線為AP，AQ，則為時(shí)，為，所以MA的長(zhǎng)度為4，故可確定點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍．

由題知，即AM為M點(diǎn)到直線l的距離，，

在直角三角形APM中，，，

是等腰直角三角形，

，

同理得

由題意，從直線上的點(diǎn)向圓上的點(diǎn)連線成角，

當(dāng)且僅當(dāng)兩條線均為切線時(shí)才是最大的角，

不妨設(shè)切線為AP，AQ，則為時(shí)，為，所以MA的長(zhǎng)度為4，

故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線上找到一點(diǎn)，使它到點(diǎn)M的距離為4．

設(shè)，則

，

或5

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是

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B.{0，1，2，3}
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