已知|
a
|=1,|
b
|=1,
a
b
的夾角為120°,則向量2
a
-
b
在向量
a
+
b
方向上的投影為
 
考點:數(shù)量積表示兩個向量的夾角,平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題:計算題,平面向量及應用
分析:利用向量2
a
-
b
在向量
a
+
b
方向上的投影為
(2
a
-
b
)•(
a
+
b
)
|
a
+
b
|
,可得結(jié)論.
解答: 解:|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
b
=1+1+2•1•1cos120°=1,
所以|
a
+
b
|=1,
因為(2
a
-
b
)•(
a
+
b
)=2
a
2-
b
2+
a
b
=2-1+1•1cos120°=
1
2

所以向量2
a
-
b
在向量
a
+
b
方向上的投影為
(2
a
-
b
)•(
a
+
b
)
|
a
+
b
|
=
1
2
,
故答案為:
1
2
點評:本題考查數(shù)量積表示兩個向量的夾角,考查投影的概念,考查學生的計算能力,比較基礎(chǔ).
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知點A(x0,y0)是單位圓O:x2+y2=1上的點,
(1)若點A在第二象限,且y0=
4
5
時,求以A為切點的圓O的切線方程;
(2)若α的終邊過點A,且y0>0,x0+y0=-
1
5
,求cosα的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

M(5,0),若直線上存在點P使|PM|=4,稱該直線為“切割型直線”,下列是“切割型直線”的所有序號有
 

①y=x+1 ②y=2 ③y=
4
3
x ④y=2x+1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設圓錐底面圓周上兩點A、B間的距離為2,圓錐頂點到直線AB的距離為3,AB和圓錐的軸的距離為1,則該圓錐的體積為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(理)由曲線y=
x
,y=2-x,y=-
1
3
x圍成圖形的面積為
 

(文)若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿足
f(4)
f(2)
=3,則f(
1
2
)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和,且
S3
S6
=
1
3
,則
S9
S12
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,已知∠A=60°,∠B=45°,AC=6,則BC的長為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}中,S4=6,a7+a8+a9+a10=30,則公差d=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

數(shù)列{an}滿足a0=
3
,an+1=[an]+
1
{an}
,([an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分數(shù)部分),則a2014=(  )
A、3020+
3
B、3020+
3
-1
2
C、
3
+3018
D、3018+
3
-1
2

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