Question

16．已知ab＜0，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�

• A． （-∞，-2）
• B． （-∞，-2]
• C． （-∞，-4）
• D． （-∞，-4]

Answer 1

分析 直接構(gòu)造基本不等式，利用基本不等式的性質(zhì)即可得到答案．

解答 解：∵ab＜0，
∴a，b是異號(hào)，
∴$\frac{a}＜0，\frac{a}＜0$，則$-\frac{a}＞0，-\frac{a}＞0$．
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$=$-[（-\frac{a}）+（-\frac{a}）]$
由基本不等式的性質(zhì)：
$（-\frac{a}）+（-\frac{a}）≥2\sqrt{（-\frac{a}）•（-\frac{a}）}=2$
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$≤-2
故選B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了靈活解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．