已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A.            B.                  C.          D.

 

【答案】

D

【解析】解：，設(shè)F1F2=2c，

∵△F2AB是等邊三角形，

∴∠A F1F2==30°，

∴AF1=c，AF2= C，

∴a= (c-c) 2，e=2c  ( c-c)=  +1，

故選D

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為該雙曲線上一點(diǎn)，若△PF1F2為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2006北京宣武模擬)已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以為直徑的圓，直線l∶y=kx＋b與圓O相切，并與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．

(1)根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；

(2)向量在向量方向的投影是p，當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；

(3)當(dāng)，且滿足2≤m≤4時(shí)，求△AOB面積的取值范圍(其中p為(2)中所述)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆安徽省高二下學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．             B．              C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西省高三年級(jí)第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線交雙曲線的左、右兩支分別于兩點(diǎn)。

（1）求的取值范圍；

求四邊形面積的最小值。

 

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