若函數(shù)的定義域恰是能使關(guān)于x的不等式對(duì)于實(shí)數(shù)恒成立的充要條件,求的定義域及值域。(12分)
,
【解析】解:由不等式
若該不等式對(duì)恒成立,則可令,且此時(shí)應(yīng)有,
∴函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052101390954688564/SYS201205210141498437146093_DA.files/image001.png"> (6分)
①當(dāng),此時(shí),當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),
上式取“=”號(hào) (9分)
②當(dāng)上單調(diào)遞增,∴即
∴函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052101390954688564/SYS201205210141498437146093_DA.files/image002.png"> (12分)
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