【題目】如圖，在直四棱柱中，,

，側(cè)棱底面.

（I）證明：平面平面；

（II）若直線與平面所成的角的余弦值為，求.

【答案】(I)證明見(jiàn)解析；(II).

【解析】

試題分析：(I)借助題設(shè)條件運(yùn)用面面垂直的判定定理推證；(II)借助題設(shè)建立空間坐標(biāo)系運(yùn)用向量的數(shù)量積公式探求.

試題解析：

（I）證明：過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，

則是平行四邊形，..........................2分

在中，因?yàn)?/span>,

所以......................................................4分

另一個(gè)方面，側(cè)棱底面,所以

而,所以平面，故平面平面............6分

（II）解：以點(diǎn)為原點(diǎn)，射線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系.

則....................8分

設(shè)平面的法向量是，由得，..................9分

，.

所以.....................................................12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.

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C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

D. 如果平面平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生的平均成績(jī)；

（3）為進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在分和分的學(xué)生中抽出人，從抽出的學(xué)生中選出人分別做問(wèn)卷和問(wèn)卷，求分的學(xué)生做問(wèn)卷， 分的學(xué)生做問(wèn)卷的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象如圖所示.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陜西省洛川地處北緯35°-36°，東經(jīng)109°，晝夜溫差，是國(guó)內(nèi)外專家公認(rèn)的世界最佳蘋果優(yōu)生區(qū)，是國(guó)家生態(tài)建設(shè)示范試點(diǎn).近幾年，果農(nóng)為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增加了廣告和包裝的投資費(fèi)用，5年內(nèi)果農(nóng)投入的廣告和包裝費(fèi)用（萬(wàn)元）與銷售額（萬(wàn)元）之間有下面對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）假設(shè)與之間線性相關(guān)，求回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)廣告和包裝費(fèi)用為10（萬(wàn)元）時(shí)銷售額是多少？

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（2）求二面角的余弦值；

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