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10．已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則

$\frac{xy}{x+8y}$ 的最大值為

$\frac{1}{18}$ ．

分析利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=1，
∴ $\frac{x+8y}{xy}$ =（x+2y） $\frac{x+8y}{xy}$ =10+ $\frac{x}{y}$ + $\frac{16y}{x}$ ≥10+2 $\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{16y}{x}}$ =18，
當且僅當x=4y= $\frac{2}{3}$ 時取等號，
∴ $\frac{x+8y}{xy}$ 的最小值為18，
∴ $\frac{xy}{x+8y}$ 的最大值是 $\frac{1}{18}$ ，
故答案為： $\frac{1}{18}$ ．

點評本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

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$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

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D．

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A．

-3

B．

C．

-6

D．

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15．已知

$|{\overrightarrow a}$ |=2，

$|{\overrightarrow b}|$ =

$\sqrt{3}$ ，

$\overrightarrow a$ •

$\overrightarrow b$ =3，則向量

$\overrightarrow a$ 與

$\overrightarrow b$ 的夾角為（　�。�

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{6}$

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