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10．已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，則xyx+8y的最大值為118．

分析 利用“乘1法”和基本不等式即可得出．

解答 解：∵正數(shù)x，y滿足x+2y=1，
∴x+8yxy=（x+2y）x+8yxy=10+xy+16yx≥10+2 √xy•16yx=18，
當且僅當x=4y=23時取等號，
∴x+8yxy的最小值為18，
∴xyx+8y的最大值是118，
故答案為：118．

點評 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知三角形的頂點為A（0，3），B（1，-2），C（-6，m），線段BC的中點為D，當直線AD的斜率為2時，求m
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列命題的說法錯誤的是（　�。�
A．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
B．命題“?x∈R，x2+x+1＞0”為真命題．
C．“x=-1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D．命題“若x2-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．正數(shù)a，b滿足a-2ab+b=0，則2a+b的最小值為（　�。�
A．32+√2B．2√2C．1+√2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\\{4^x}，x≤0\end{array}，則f[f（-2）]-16f[f（4）]=（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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15．已知|→a|=2，|→b|=√3，→a•→b=3，則向量→a與→b的夾角為（　�。�
A．\frac{π}{2}B．\frac{π}{3}C．\frac{π}{4}D．\frac{π}{6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知實數(shù)a，b，c，d滿足\frac{{a-3{e^a}}}=\frac{3-2c}{d-4}=1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則（a-c）2+（b-d）2的最小值為20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若對任意x∈R，sin2x+2kcosx-2k-2＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍（1-\sqrt{2}，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知關于x的不等式|x|＞ax+1的解集為{x|x≤0}的子集，求a的取值范圍．

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