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10.已知正數(shù)x,y滿足x+2y=1,則xyx+8y的最大值為118

分析 利用“乘1法”和基本不等式即可得出.

解答 解:∵正數(shù)x,y滿足x+2y=1,
x+8yxy=(x+2y)x+8yxy=10+xy+16yx≥10+2 xy16yx=18,
當且僅當x=4y=23時取等號,
x+8yxy的最小值為18,
xyx+8y的最大值是118,
故答案為:118

點評 本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì),屬于基礎題.

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