空氣污染指數(shù)(單位:μg/m3) | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
監(jiān)測點個數(shù) | 15 | 40 | y | 10 |
分析 (1)根據(jù)頻率分布直方圖,利用頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$,求出x、y的值,計算直方圖中各小進行對應(yīng)的高,補全頻率分布直方圖;
(2)利用列舉法求出基本事件數(shù),計算對應(yīng)的概率即可.
解答 解:(1)∵0.003×50=$\frac{15}{x}$,
∴x=100,
∵15+40+y+10=100,
∴y=35,
$\frac{40}{100×50}$=0.008,
$\frac{35}{100×50}$=0.007,
$\frac{10}{100×50}$=0.002,
頻率分布直方圖如圖所示:
(2)在空氣污染指數(shù)為50~100和150~200的監(jiān)測點中分別抽取4個和1個監(jiān)測點,
設(shè)空氣污染指數(shù)為50~100的4個監(jiān)測點分別記為a,b,c,d;
空氣污染指數(shù)為150~200的1個監(jiān)測點記為E,
從中任取2個的基本事件分別為:
(a,b),(a,c),(a,d),(a,E),
(b,c),(b,d),(b,E),(c,d),
(c,E),(d,E)共10種,
其中事件A“兩個都為良”包含的基本事件為:
(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),
(b,d),(c,d)共6種,
所以事件A“兩個都為良”發(fā)生的概率是P(A)=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$.
點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了用列舉法求古典概型的概率問題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
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A. | B≠C | B. | A?B | C. | A?B=C | D. | A?C |
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A. | {-2,0,2} | B. | {-2,2,4} | C. | {-2,0,3} | D. | {0,2,4} |
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