Question

20.

學(xué)校科技小組在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時(shí)針?lè)较颍┑能壽E方程為＝1，變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�)后返回的軌跡是以y軸為對(duì)稱軸、

M(0,)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為D(8,0).觀測(cè)點(diǎn)A(4,0)、B(6,0)同時(shí)跟蹤航天器．

(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問(wèn)：當(dāng)航天器在x軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

 

 

 

 

 

Answer 1

20. [解](1)設(shè)曲線方程為y=ax²+，

由題意可知，0=a64+，∴a=-

∴曲線方程為y=-x²+

(2)設(shè)變軌點(diǎn)為C(x，y)，根據(jù)題意可知

得4y²-7y-36=0，

y=4或y=-(不合題意，舍去)   ∴y=4

得x=6 或x=-6(不合題意，舍去).

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，4)，

答：當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得AC、BC距離分別為2、4時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令