某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式an=    ．
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【答案】分析：觀察主對(duì)角線1，2，5，10，17，…，上述列每一項(xiàng)都減去1，可得0，1，4，9，16，…，其規(guī)律為項(xiàng)數(shù)減去1后差的平方，由此可得結(jié)論．
解答：解：觀察主對(duì)角線1，2，5，10，17，…，上述列每一項(xiàng)都減去1，可得0，1，4，9，16，…，其規(guī)律為項(xiàng)數(shù)減去1后差的平方，由此可得an=（n-1）2+1，
故答案為an=n2-2n+2，n∈N*
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列遞推式的求解與計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…中的第8項(xiàng)a8=
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1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式an=
n2-2n+2
n2-2n+2
．
1 1 1 1 1 1 …
1 2 3 4 5 6 …
1 3 5 7 9 11 …
1 4 7 10 13 16 …
1 5 9 13 17 21 …
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式an=________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河南省高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某數(shù)表中的數(shù)按一定規(guī)律排列，如圖表所示，從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…中的第8項(xiàng)a8=    ．
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