函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=log2(x-2)的圖象及y=-2與y=-3所圍成的圖形面積是_
 
考點(diǎn):定積分,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 函數(shù)在閉區(qū)間上的定積分問(wèn)題,解出即可.
解答: 解:由y=log2x得:x=2y,
由y=log2(x-2)得:x=2y+2,
∴S=
-2
-3
(2y+2-2y)dy=2y
|
-2
-3
=2,
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)的互化問(wèn)題,考查了求曲邊梯形的面積問(wèn)題,是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)點(diǎn)A、B為拋物線y2=4px(p>0)上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),已知OA⊥OB,OM⊥AB,M是垂足,求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在同一坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)y=-x+b與y=b-x(b>0,且b≠1)的圖象可能是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5人站成一排,甲、乙兩人相鄰的不同站法的種數(shù)為( 。
A、24B、36C、48D、60

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若不等式
1
p
x2
+qx+p>0的解集為{x|2<x<4},則實(shí)數(shù)P=
 
,q=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)(x,y)在如圖所示的陰影部分內(nèi)運(yùn)動(dòng),且z=x-3y+m的最大值是2,則實(shí)數(shù)m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l與兩點(diǎn)A(2,3),B(4,-5)的距離相等,則直線l的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為
1
2
,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓方程為( 。
A、
y2
16
+
x2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
y2
16
+
x2
12
=1
x2
16
+
y2
12
=1
D、不存在

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知2x+y=1,x>0,y>0,則
x+2y
xy
的最小值是
 

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