Question

.（年撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試）設(shè)橢圓：  的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線的距離為．

 （Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

Answer 1

,直線的方程為

解析:

解  （Ⅰ）由得 

由點(diǎn)（，0），（0，）知直線的方程為，

于是可得直線的方程為  

因此，得，，，

所以橢圓的方程為  

（Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐標(biāo)依次為（2，0）、，

因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)，所以，得，

即得直線的方程為 

因?yàn)?img width=77 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/59/106059.gif">，所以，即  

設(shè)的坐標(biāo)為，則

得，即直線的斜率為4  

又點(diǎn)的坐標(biāo)為，因此直線的方程為