已知不等式:①a2+3＞2a(a∈R)；②≥2；③a5+b5＞a3b2+a2b3；④a2+b2≥2(a－    b－1)(a,b∈R).其中正確的不等式的序號(hào)是__________.

①④


解析:

本題考查比較法，綜合法證明不等式，湊平方.

①a2+3－2a=(a－1)2+2＞0.

②a為負(fù)值不正確.

③a5+b5－a3b2－a2b3=a3(a2－b2)－b3(a2－b2)=(a3－b3)(a2－b2)=(a+b)(a－b)2(a2+ab+b2)，其值大于零不一定成立.當(dāng)a≠b且均為負(fù)值或一負(fù)值一零值時(shí)，其值為負(fù)值，當(dāng)a=b時(shí)其值為零.不正確.

④a2+b2－2a+2b+2=(a－1)2+(b+1)2≥0.

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已知不等式ax2+bx+a＜0（ab＞0）的解集是空集，則a2+b2-2b的取值范圍是
 
．

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已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集為A，函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的定義域?yàn)锽．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（Ⅱ）證明函數(shù)f(x)=lg
x-2
x+2
的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

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2
，1+
2
)，則ab=
-8
-8
．

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已知不等式(a2－4)x2－(2a＋1)x＋1＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則a的范圍為

[　　]

A．a＞2或a＜－2

B．a＞2或a＜－

C．a＞2或

D．

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