當以橢圓上一點和橢圓兩焦點為頂點的三角形的面積的最大值為1時，橢圓長軸的最小值為
 
．
分析：由題設條件可知bc=1．推出 a2=b2+c2=b2+
1
b2
≥2，由此可以求出橢圓長軸的最小值．
解答：解：由題意知bc=1．
∴a2=b2+c2=b2+
1
b2
≥2，
∴a≥
2
．
∴2a≥2
2
，
故答案為：2
2
．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)及其應用，解題時要熟練掌握公式的靈活運用．注意字母的轉(zhuǎn)化．
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