18．若銳角△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，且AB=8，AC=5，則BC等于7．

分析 利用三角形面積計(jì)算公式與余弦定理即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×5×8$sinA=10$\sqrt{3}$，解得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A為銳角．
∴$A=\frac{π}{3}$．
∴a2=52+82-2×5×8cosA=49，
解得a=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積計(jì)算公式與余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是P（單位：萬(wàn)元）和Q（單位：萬(wàn)元），它們與投入資金t（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=$\frac{1}{5}$t，Q=$\frac{3}{5}\sqrt{t}$．今將3萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元），
（1）試建立總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)對(duì)甲種商品投資x（單位：萬(wàn)元）為多少時(shí)？總利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（I）若函數(shù)f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若a＞$\frac{1}{2}$，函數(shù)y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a2，求a的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（${\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值為3．
（I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間和a的值；
（II）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在（0，$\frac{π}{2}}$）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，b＞0，若$\sqrt{3}$是3a與3b的等比中項(xiàng)，則ab的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-5|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）如果對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．裴波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{{\sqrt{5}}}$[（$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$）n-（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）n]，又稱為“比內(nèi)公式”，是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例，由此，a5=（　�。�
A．3B．5C．8D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=1-$\frac{1}{4{a}_{n}}$，bn=$\frac{1}{2{a}_{n}-{1}_{\;}}$，其中n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)cn=bn+1•（$\frac{1}{3}$）${\;}^{_{n}}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn；
（3）證明：1+$\frac{1}{\sqrt{_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{_{3}}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{_{n}}}$≤2$\sqrt{n}$-1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知等差數(shù)列{an}首項(xiàng)是1公差不為0，Sn為的前n和，且S22=S1•S4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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