Question

臺(tái)州市某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生m名，編號(hào)為1，2，3，…，m（m∈N^*），該校共開(kāi)設(shè)了n門(mén)選修課，編號(hào)為1，2，3，…，n（n∈N^*）．定義記號(hào)a_ij：若第i號(hào)學(xué)生選修了第j號(hào)課程，則a_ij=1；否則a_ij=0．如果a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，則該等式說(shuō)明的實(shí)際含義是3號(hào)同學(xué)選修了

2

門(mén)課程．

Answer 1

分析：由題意知，若第i號(hào)學(xué)生選修了第j號(hào)課程，則a_ij=1；否則a_ij=0，現(xiàn)在有a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，可以知道a₃₁、a₃₂、a₃₃、…a_3n中有且僅有2個(gè)值為1，其余值為0，再結(jié)合題意給出實(shí)際意義．

解答：解：依題意，由a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2得，a₃₁、a₃₂、a₃₃、…a_3n中有且僅有2個(gè)值為1，其余值為0，
故說(shuō)明3號(hào)同學(xué)選修了2門(mén)課程，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵理解好題意定義a_ij的值對(duì)應(yīng)含義，重點(diǎn)考查了學(xué)生的理解和應(yīng)用能力．