如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O內(nèi)一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線L和半徑OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是什么？為什么？
考點：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知結(jié)合線段的垂直平分線的性質(zhì)可得動點Q到兩定點O、A的距離和為定值，由此可得點Q的軌跡．
解答： 解：∵A為⊙O內(nèi)一定點，P為⊙O上一動點，
線段AP的垂直平分線交半徑OP于點Q，
則|QA|=|QP|，則|QA|+|Q0|=|QP|+|QO|=|OP|=r，
即動點Q到兩定點O、A的距離和為定值，
根據(jù)橢圓的定義，可知點Q的軌跡是：以O，A為焦點的橢圓．
點評：本題考查了橢圓的定義及方程，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x+2
≤0}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　　）
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x≤1}
C、{x|-1≤x＜0}
D、{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+sinx，項數(shù)為19的等差數(shù)列{an}的公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，則當k=
 
時，f（ak）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，則此四棱錐的內(nèi)切球與外接球的半徑分別為（　�。�
A、2-
2
，
3
B、
2
2
，
3
C、，2-
2
，2
3
D、
2-
2
2
，
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（　　）
A、3
B、2
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設 a，b，c∈R，且a＞b，則（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、a2＞b2
C、a-c＞b-c
D、ac＞bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖1所示的空間直角坐標系O xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）．給出編號為①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖為
 
，俯視圖為
 
（填寫你認為正確的結(jié)論編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…6），若x1+x2+…+x6=2（y1+y2+…+y6）=6，其回歸直線方程是
y
=
1
3
x+a，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
3
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*），且a1=2，a2=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=4n+（-1）n-1•λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*），求λ的值，使得對任意n∈N*，bn+1＞bn恒成立．

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