已知點(diǎn)P是雙曲線數(shù)學(xué)公式=1右支上任意一點(diǎn)，由P點(diǎn)向兩條漸近線引垂直，垂足分別為M、N，則△PMN的面積為________．


分析：雙曲線=1的兩條漸近線為x-和，設(shè)P（x0，y0），則P到漸近線為x-的距離，P到漸近線為x+的距離，由此能求出△PMN的面積．
解答：雙曲線=1的兩條漸近線為x-和，
設(shè)P（x0，y0），
則P到漸近線為x-的距離，
P到漸近線為x+的距離，
∴△PMN的面積=×
==．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地選取公式．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線=1上一動(dòng)點(diǎn),F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),則的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn),F1,F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),∠PF2F1=2∠PF1F2,則雙曲線的離心率為(　　)

A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn),F1,F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),∠PF2F1=2∠PF1F2,則雙曲線的離心率為(　　)

A.+1　　　　　　　   B.

C.2                     D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）右支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心（內(nèi)心--角平分線交點(diǎn)且滿足到三角形各邊距離相等），若 S=S+S成立，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．4
D．2

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已知點(diǎn)P是雙曲線=1右支上任意一點(diǎn)，由P點(diǎn)向兩條漸近線引垂直，垂足分別為M、N，則△PMN的面積為    ．

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