(滿分12分)已知a,b是實(shí)數(shù),函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù),若在區(qū)間上恒成立,則稱在區(qū)間上單調(diào)性一致

(1)設(shè),若在區(qū)間上單調(diào)性一致,求b的取值范圍;

(2)設(shè),若在以a,b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致,

求|a―b|的最大值

 

【答案】

(1)(2)的最大值為

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用

(1)根據(jù)新的定義,單調(diào)性一致的理解,可知只要導(dǎo)函數(shù)的乘積為非負(fù)數(shù)即可,這樣可以得到參數(shù)的取值范圍。

(2)根據(jù)函數(shù)在給定區(qū)間上單調(diào)性一致,可以構(gòu)造函數(shù)的思想,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判定函數(shù)的單調(diào)性質(zhì),進(jìn)而得到區(qū)間端點(diǎn)值的差的絕對(duì)值的最大值。

(1)由題意知上恒成立,因?yàn)閍>0,故

進(jìn)而上恒成立,所以因此的取值范圍是

(2)令

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414244385679627/SYS201208241425322472817943_DA.files/image012.png">,

所以函數(shù)上不是單調(diào)性一致的,因此

現(xiàn)設(shè);

當(dāng)時(shí),

因此,當(dāng)時(shí),

故由題設(shè)得

從而

因此時(shí)等號(hào)成立,

又當(dāng),從而當(dāng)

故當(dāng)函數(shù)上單調(diào)性一致,因此的最大值為

 

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(本小題滿分12分)已知A(1,f′(1))是函數(shù)ks5uy=f(x)的導(dǎo)函數(shù)ks5u圖像上的一點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,㏑(x+1)),向量=(1,1),設(shè)f(x)=·

(1)求函數(shù)ks5uy=f(x)的表達(dá)式;

(2)若x∈[-1,1]時(shí),不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立,求實(shí)數(shù)ks5um 的取值范圍.

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(本小題滿分12分)已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角且向量

共線。

(Ⅰ)求角C的大小:

(Ⅱ)設(shè)角的對(duì)邊分別是,且滿足,試判斷的形狀.

 

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(Ⅰ)若用數(shù)組中的分別表示從A、BC三個(gè)箱子中摸出的球的號(hào)碼,請(qǐng)寫出數(shù)組的所有情形,并回答一共有多少種;

(Ⅱ)如果請(qǐng)您猜測(cè)摸出的這三個(gè)球的號(hào)碼之和,猜中有獎(jiǎng).那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請(qǐng)說明理由。

 

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(本小題滿分12分)已知a,b.

(1) 求a -2b;

 (2) 設(shè)a, b的夾角為,求的值;

(3)若向量a+kb與a-kb互相垂直,求的值.

 

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