設a=
4tan12.5°
1-tan212.5°
，b=sin85°-
3
cos85°，c=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）則a、b、c的大小關系是（　　）
A、b＞c＞a
B、a＞b＞c
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：首先利用誘導公式進行恒等變換，使a=2tan25°=2
sin25°
cos25°
＞2sin25°，b=2sin25°，c=2sin23°，進一步利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求出a，b，c的大小．
解答： 解：a=
4tan12.5°
1-tan212.5°
=2tan25°=2
sin25°
cos25°
＞2sin25°；
b=sin85°-
3
cos85°=2（sin85°cos60°-cos85°sin60°）=2sin25°；
c=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）=2（sin47°cos24°-cos47°sin24°）=2sin23°；
由于函數(shù)y=sinx在[0°，90°]為單調(diào)遞增函數(shù)．
所以：a＞b＞c，
故選：B．
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)的誘導公式的應用，正弦函數(shù)單調(diào)性的應用．屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C對的邊分別為a，b，c，sinA+
2
sinB=2sinC，b=3，則cosC的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=2時有極值，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線3x+y=0平行．
（1）求m，n的值； 
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-
9
2
x2+6x-a．
（1）對?x∈R，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有兩個實根，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，CC1=4，M是棱CC1上的一點．
（1）求證：BC⊥AM；
（2）若N是AB的中點，且CN∥平面AB1M，求CM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（2x+3）+x2的單調(diào)區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2-2x+5的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且滿足|PF2|=|F1F2|，那么△PF1F2的面積等于
 
．

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