曲線y=x3在點P(1,1)處的切線方程為(  )
分析:先求出函數(shù)y=x3的導(dǎo)函數(shù),然后求出在x=1處的導(dǎo)數(shù),從而求出切線的斜率,利用點斜式方程求出切線方程即可.
解答:解:y'=3x2
y'|x=1=3,切點為(1,1)
∴曲線y=x3在點(1,1)切線方程為3x-y-2=0
故選D.
點評:本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程,考查運算求解能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

曲線y=x3在點P處的切線斜率為k,當k=3時的P點坐標可以為(  )
A、(-2,-8)
B、(-1,-1)
C、(2,8)
D、(-
1
2
,-
1
8
)

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已知曲線y=x3在點P的切線的斜率為3,則P的坐標為( �。�

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(2012•泉州模擬)已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點P(1,1)處的切線互相垂直,則
a
b
-
1
3
-
1
3

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12x-y-16=0
12x-y-16=0

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若曲線y=x3在點P處的切線的斜率等于3,則點P的坐標為( �。�

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