已知tan（π+α）=2，計算：
（1）
sinα+2cosα
sinα-cosα
；
（2）sin2α+sinαcosα
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由題意可得tanα=2，再根據(jù) 
sinα+2cosα
sinα-cosα
=
tanα+2
tanα-1
，計算求得結(jié)果．
（2）根據(jù)tanα=2、sin2α+sinαcosα=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
，計算求得結(jié)果．
解答： 解：（1）∵tan（π+α）=tanα=2，∴tanα=2．
∴
sinα+2cosα
sinα-cosα
=
tanα+2
tanα-1
=4．
（2）sin2α+sinαcosα=
sin2α+sinαcosα
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα
tan2α+1
=
4+2
4+1
=
6
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正六邊形ABCDEF的中心為點O，P為平面內(nèi)任意一點，則
PA
+
PB
+
PC
+
PD
+
PE
+
PF
=（　　）
A、
0
B、
PO
C、3
PO
D、6
PO

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，若a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且cosAcosB-sinAsinB=
1
2
；
（1）求角C的大小；
（2）求邊c的長度；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2+y2+z2=1，x+2y+3z=
14
，求證：x+y+z=
3
14
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，公差d≠0，已知數(shù)列a k1，a k2，a k3…a kn…成等比數(shù)列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（1）求數(shù)列{an}，{kn}的通項公式；
（2）令bn=
an
2kn-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+ax+b的圖象在點P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函數(shù)．求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）sinx+cosx，x∈（0，π）．
（Ⅰ）當(dāng)a=
π
2
時，求函數(shù)f（x）值域；
（Ⅱ）當(dāng)a＞
π
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個共有n項的等差數(shù)列的前4項和為26，末4項和為110，且所有項之和為187，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x
（1）當(dāng)a=-
1
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0對定義域內(nèi)的任意x都成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對于任意的正整數(shù)m，n，不等式
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．

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同步練習(xí)冊答案